正常情况下，买房交首付的同时就该签合同，并且出具首付的不动产发票。你这个交首付了这么久没签合同，很有可能是开发商五证不全或者是预售许可证还没审批下来，无法签定购房合同，因为购房合同需要网签。你可以要求房地产商赶快签合同或者向当地的住建部门查询该楼盘证件是否齐全，能否正常销售。希望我的回答可以帮助到你。

一般来说你去交首付的当时就该同时签合同，这个签合同应该是不存在最晚时间的，因为如果房地产商能正常签合同肯定会直接找你的，除非有问题，才会被你追着要签合同。所以如果你的合同一直没有下来，你可以问一下问房管局和售房中心，他们应该会给你相应的答复。这之后再去银行办理贷款，审查合格后,由贷款行、开发商和购房者三方共同去房地产管理部门办理购房贷款登记就可以了。