是可以办理信用卡的。工商银行代发工资户和贷款户都可以申请信用卡。一般来说，工行信用卡是根据客户的综合评分核定是否符合发卡条件，而客户的综合评分是根据客户在工行所办理的存款，理财，贷款，划卡消费等业务综合评定的，工行代发工资户和贷款户的分值比较高。可以直接申请信用卡。所以即使你有房贷也不影响你什么，直接申请信用卡就可以了。

其实你在工商银行有房贷和你进行信用卡的申请这两者之间并没有很大的关联，一般只要你只要你按时归还银行房贷，对办信用卡是没有影响的。如果你的房贷没有按期归还，那就另当别论了。不过你也说到你的房贷才还了一个月，这种情况下你以后也按时还款就可以了。关于信用卡的申请你直接网申就可以了，打开网银选择信用卡服务，信用卡申请，正常还款的情况下有房贷批卡更容易。祝你好运。